Cuando nos encontramos varias operaciones matemáticas juntas hablamos de operaciones combinadas.
Los operaciones y los números que nos dan pueden estar sin paréntesis o con paréntesis.
El orden que tenemos que seguir para hacer las operaciones se denomina "jerarquía de operaciones" y con ello quiere decir que el orden en que se hace cada operación es importante y por eso unas operaciones hay que hacerlas siempre antes que otras.
Lee con atención:
Operaciones combinadas
1. Sin paréntesis
1.1 Sumas y diferencias.
9 − 7 + 5 + 2 − 6 + 8 − 4 =
Comenzando por la izquierda, vamos efectuando las
operaciones según aparecen.
= 9 − 7 + 5 + 2 − 6 + 8 − 4 = 7
1.2 Sumas, restas y productos.
3 x 2 − 5 + 4 x 3 − 8 + 5 x 2 =
La multiplicación tiene prioridad sobre las sumas y las restas y por eso es lo primero que tenemos que hacer: primero multiplicamos
= 6 − 5 + 12 − 8 + 10 =
y después sumamos y restamos.
= 6 − 5 + 12 − 8 + 10 = 15
1.3 Sumas, restas , productos y divisiones.
10 : 2 + 5 x 3 + 4 − 5 x 2 − 8 + 4 x 2 − 16 : 4 =
Primero hacemos las multiplicaciones y divisiones en el orden en el que
los encontramos porque las dos operaciones tienen la misma prioridad.
= 5 + 15 + 4 − 10 − 8 + 8 − 4 =
A continuación las sumas y restas.
= 5 + 15 + 4 − 10 − 8 + 8 − 4 = 10
1.4 Sumas, restas , multiplicaciones, divisiones y potencias.
23 + 10 : 2 + 5 x 3 + 4 − 5 x 2 − 8 + 4 x 22 − 16 : 4 =
Realizamos en primer lugar las potencias por tener mayor
prioridad.
= 8 + 10 : 2 + 5 x 3 + 4 − 5 x 2 − 8 + 4 x 4 − 16 : 4 =
Seguimos con los productos y cocientes.
= 8 + 5 + 15 + 4 − 10 − 8 + 16 − 4 =
Efectuamos las sumas y restas.
= 26
1. Con paréntesis
(15 − 4) + 3 − (12 − 5 x 2) + (5 + 16 : 4) −5 + (10 − 23)=
Realizamos en primer lugar las operaciones contenidas en
ellos.
= (15 − 4) + 3 − (12 − 10) + (5 + 4) − 5 + (10 − 8 )=
Quitamos paréntesis realizando las operaciones.
= 11 + 3 − 2 + 9 − 5 + 2 = 18
3. Con paréntesis y corchetes
[15 − (23 − 10 : 2 )] x [5 + (3 x 2 − 4 )] − 3 + (8 − 2 x 3 )
=
Primero operamos con las potencias, productos y cocientes de
los paréntesis.
= [15 − (8 − 5 )] x [5 + (6 − 4 )] − 3 + (8 − 6 ) =
Realizamos las sumas y restas de los paréntesis.
= [15 − 3] x [5 + 2 ] − 3 + 2=
En vez de poner corchetes pondremos paréntesis directamente:
= (15 − 3) x (5 + 2) − 3 + 2=
Operamos en los paréntesis.
= 12 x 7 − 3 + 2
Multiplicamos.
= 84 − 3 + 2=
Restamos y sumamos.
= 83
Para completar lo que has leído, trabaja en el siguiente enlace prestando atención a la teoría:
Operaciones combinadas sin paréntesis (10 niveles de dificultad)
Jerarquía de operaciones y uso del paréntesis
