Sucesiones y Progresiones

Sucesiones

Ejemplos de sucesiones en general: a_n = n², a_n = a_n-2 + a_n-1, etc.
Existen muchos tipos de sucesiones, algunas tan curiosas como la sucesión "Look and Say". Hasta existe una enciclopedia de sucesiones, OEIS

Progresiones

Vamos a ver dos tipos de sucesiones muy particulares, las progresiones aritméticas y las progresiones geométricas.

Progresiones aritméticas

Término general	Suma de n términos
an = a1 + (n-1)·d	Sn = (a1 + an)·n/2

Se forman al sumar (o restar) siempre la misma cantidad, la diferencia (d).

Ejemplos "reales".

Progresiones geométricas

Término general	Suma de n términos
an = a1 · r n-1	Sn = (an · r - a1)/(r-1)

Se forman al multiplicar (o dividir) siempre por la misma cantidad, la razón (r).

Ejemplos:

• Doblar una cartulina de 1mm de grosor por la mitad muchas veces.
• Un secreto a voces.
• Número de nodos de un diagrama en árbol.
• El tablero de ajedrez (elegir progresiones geométricas): progresiones.swf

Para practicar

Si probáis a buscar en google "actividades interactivas de progresiones" encontraréis, entre otros, estos resultados:

• Página con actividades interactivas, de Antonio M.
• Competición de sucesiones
• ematematicas.net/sucesiones
• Ejercicios interactivos en www.amolasmates.es

Fuentes consultadas